Question

【题目】模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径 ，火星的质量是地球质量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A.火星的密度为
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
D.王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是 h

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：AB、由 ，得到： ，已知火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的 ，即为 g．选项B正确；
设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得： ，
解得： ，密度为： = ．故A正确；
C、由G ，得到 ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍．故C错误；
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是： ，则能达到的最大高度是 ，选项D错误；
故选：AB
【考点精析】关于本题考查的万有引力定律及其应用和向心力，需要了解应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能得出正确答案．