Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为， ，，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）． 开始时A、B以共同速度向右运动，C静止． 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．

求：①B、C碰撞前的瞬间B的速度；

②整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比．

Answer 1

【答案】①，

②

【解析】

试题分析：①A、B被弹开过程A、B系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB，

对BC碰撞过程，由动量守恒定律得：（mC+mB）vC=mBvB，

且vC=vA，

解得：vC=vA=0．5v0，vB=2v0；

②从绳剪断到AB与弹簧分开的过程，对AB和弹簧满足能量守恒，则有：

（m+2m）v02+EP＝（2m）vA2+mvB2

解得：EP＝mv02

根据全过程系统损失的机械能等于B、C碰撞前后损失的动能，则有：△E损＝mvB2（m+3m）vC2

解得：△E损＝mv02

则