[题目]如图所示.在光滑的水平地面的左端连接一半径为R的光滑圆形固定轨道.在水平面质量为M=3 m的小球Q连接着轻质弹簧.处于静止状态.现有一质量为m的小球P从B点正上方h=R高处由静止释放.求:(1)小球P到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力,(2)在小球P压缩弹簧的过程中.弹簧具有的最大弹性势能,(3)若球P从B上方高H处释放.恰好使P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（18分）如图所示，在光滑的水平地面的左端连接一半径为R的光滑圆形固定轨道，在水平面质量为M=3 m的小球Q连接着轻质弹簧，处于静止状态。现有一质量为m的小球P从B点正上方h=R高处由静止释放，求：

（1）小球P到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；

（2）在小球P压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

（3）若球P从B上方高H处释放，恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点，则高度H的大小。

【答案】（1）vC=（3分） 5mg（3分）（2）Epm=（5分）（3）H=3R（7分）

【解析】（1）小球P从A运动到C过程，根据机械能守恒得

（2分）

又h=R，代入解得vC= （1分）

在最低点C处，根据牛顿第二定律有：（2分）

解得轨道对小球P的支持力FN=5mg

根据牛顿第三定律知小球P对轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下。（1分）

（2）弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据系统动量守恒有

mvC=(m+M)v （2分）

根据机械能守恒定律有（2分）

联立解得EPm= （1分）

（3）球P从B上方高h处释放，到达水平面速度为v0，则有

Mg(H+R)＝mv （1分）

弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设小球P和Q的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒有

mv0=–mv1+Mv2 （1分）

根据机械能守恒有（2分）

要使P球经弹簧反弹后恰好回到B点，则有（2分）

联立解得H=3R（1分）

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（1）测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝________ ；（用直接测量的量表示，否则不得分）

（2）实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是________。

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B.摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C.测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D.摆球的质量过大

（3）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=______。

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【题目】在测量未知电阻Rx阻值的实验中，可供选择的器材有：

待测电阻Rx（阻值约300）；

电流表A1（量程20 mA，内阻约50）；

电流表A2（量程50 mA，内阻约10）；

电阻箱R（0一999.9）；

滑动变阻器R1（20，2A）；

滑动变阻器R2（1 750，0.3 A）；

电源E（电动势6. 0 V，内阻不计）；

开关S及导线若干。

某同学采用如下方案进行测量：

a.按图甲连好电路，调节滑片P和R的阻值，使电流表指针指在合适位置，记下此时A1示数I1、A2示数I2和电阻箱阻值R0；

b.将电流表A1改接到另一支路（如图乙），保持电阻箱阻值R0不变，调节P,使A2示数仍为I2，记下此时A1示数；

c.计算得到Rx的阻值。

（1）该同学按图甲连成如图丙所示的电路，请指出第条导线连接错误（填图丙中表示导线的数字）。

（2）正确连线后，闭合S，将P从左向右滑动，发现开始时A2示数变化不大，当临近最右端时示数变化明显，这是选择了滑动变阻器造成的（填"R1”或 "R2”）。

（3）待测电阻Rx＝（用I1、I2、R0、I1/ 的某些量表示）；针对该实验方案，下列说法正确的是（填选项前的字母）。

A.电流表A1的内阻不会造成系统误差

B.电流表A2的内阻会造成系统误差

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