Question

如图所示，在足够大的水平面上，虚线右侧为有场区，左侧为无场区．一质量为m=10g，带电量q=-1.0×10^-5C的小滑块（可以视为质点）以v₀=10m/s的初速度越过虚线进入场区．已知物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）若场区内存在与纸面垂直的匀强磁场，滑块进入场区后匀速运动，求磁感应强度的大小和方向；
（2）若场区内存在着沿水平方向且与滑块速度方向平行的匀强电场，滑块进入场区后向右滑行了18m后速度减小为8m/s，求匀强电场的场强的大小和方向；
（3）若场区内存在竖直方向的匀强电场，滑块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，求匀强电场的场强的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）滑块进入场区后匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，方向竖直向上，由左手定则判断磁场方向
（2）滑块带负电，进入场区后向右滑行了18m后速度减小，由此判断电场方向，由动能定理求解场强的大小
（3）若场区内存在竖直方向的匀强电场滑块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，求解加速度大小，进而判断合力的大小，通过比较合力与仅受重力时的摩擦力的关系可得可知电场力的方向，由此判断电场方向，由动量定理求解场强的大小

解答：解：（1）洛伦兹力与重力平衡，方向竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直纸面向外，由
mg=qvB得
B=

mg

qv

=

10×10-3×10

1×10-5×10

T=10³T
（2）设场强方向向右，大小为E，则由动能定理：
（μmg+qE）s=

1

2

mv²-

1

2

mv

2 0

故：E=

mv2 -mv 2 0 2s -μmg

q

=-10³N/C
负号说明场强方向与假设方向相反，故电场方向向左
（3）块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，设加速度为a，由运动学公式得：
a=

0-v0

t

=

-10

10

m/s²=-1m/s²
所以，加速度大小为1m/s²
由牛顿第二定律得：F_合=ma=10×10^-3×1N=0.01N
设电场方向竖直向下，则有：
F_合=μ（mg-Eq）
故E=

mg- F合 μ

q

=5×10³N/C
答：（1）磁感应强度的大小10³T，方向垂直纸面向外
（2）匀强电场的场强的大小10³N/C，方向向左
（3）匀强电场的场强的大小5×10³N/C，方向竖直向下

点评：本题主要考查了动能定理、恒力做功公式在电场中的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．