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【题目】图甲所示是两个圆锥摆,图乙所示为同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的AB位置先后分别做匀速圆周运动的情景,下列说法正确的是(  

A.图甲中增大θ,但保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度不变

B.图甲中增大θ,但保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度增大

C.图乙中的小球在AB两位置角速度相等

D.图乙中的小球在AB两位置所受筒壁的支持力大小相等

【答案】AD

【解析】

AB.如图甲所示是一圆锥摆,重力和拉力的合力

F=mgtanθ=2rr=Lsinθ

故增大θ,但保持圆锥的高不变,角速度不变,故A正确,B错误;

C.对图乙的小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图所示

根据牛顿第二定律,有

F=mgtanθ

即两球所受合力大小相同。两小球所受合力提供圆周运动向心力有

mgtanθ=mrω2

知,轨道半径大的角速度小,故A球角速度小于B球角速度,故C错误;

D.图乙中在AB两位置所受筒壁的支持力为

所以在AB两位置所受筒壁的支持力大小相等,故D正确。

故选AD

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B. 保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变

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