Question

一皮球从0.8m高处落到地面，然后反弹能跳起到离地0.45m高处，若球与地面接触的时间为0.1s，则在与地面接触时，球的平均加速度大小为

70

m/s²，方向为

竖直向上

．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：先根据机械能守恒定律列式求出最低点速度，然后根据加速度定义求解加速度；

解答：解：小球落地前只受重力，机械能守恒，有
mgh₁=

1

2

m

v

2 1

解得
v1=

2gh1

=4m/s
小球离地后机械能同样守恒，有
mgh2=

1

2

m

v

2 2

解得
v2=

2gh2

=3m/s
规定向下为正方向，则初速度为v₀=+4m/s，末速度v=-3m/s
故加速度为：
a=

v-v0

t

=

-3-4

0.1

=-70m/s²
即加速度大小为70m/s²，方向为竖直向上；
故答案为：70，竖直向上．

点评：加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度定义式中v与v₀都是矢量，对于同一条直线上矢量，可以确定其中一个方向为正方向，反方向为负方向，转化为代数运算．