Question

2．以30m/s的初速度由地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，取地面为零势能面，在离地面高度为22.5m时物体的动能和重力势能相等．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，总机械能不变，根据机械能守恒定律和相等的条件列式即可求解．

解答 解：设在离地面高度为h时物体的动能和重力势能相等，此时速度大小为v．
根据机械能守恒定律得
  mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
据题有  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立得 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{3{0}^{2}}{40}$m=22.5m
故答案为：22.5．

点评 本题利用机械能守恒定律求解竖直上抛运动；利用机械能守恒定律解题的优点是：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程．