Question

【题目】在水平面上有一长木板A，在A的左端放置一木块B，现A、B都处于静止状态。某时一子弹C以v0＝140 m/s向右水平射入木块B并留在B中，作用时间极短，最后B、C恰好没有从A的右端滑下。已知木板A质量为5 kg，木块B质量为1.9 kg，子弹C质量为100 g，木板A和木块B之间的动摩擦因数为μ1＝0.6，木板A和地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，求：

（1）从子弹射入后经过多长时间B、C滑到A的右端？

（2）从子弹射入后到B、C滑到A的右端的过程，木板A的位移是多少？

（3）木板A的长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）s1=3.5m（3）1m

【解析】（1）C与B作用过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
mcv0=（mc+mB）v1
解得 v1=7m/s
A做匀加速运动，B做匀减速运动，设经过时间t相对静止，
对A有：μ1（mB+mC）g-μ2（mA+mB+mC）g=mAaA 解得aA=1m/s2
v2=aAt
对B有：aB=μ1g=6m/s2
v2′=v1-aBt
又v2=v2′
解得t=1s
（2）A对地位移s1＝aAt2=0.5m
（3）B对地位移s2＝v1taBt2=4m
相对位移△s=s2-s1=3.5m
即木板的长度为3.5m.