Question

【题目】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求：

(1)电源的电动势和内电阻；

(2)定值电阻R2的阻值；

(3)滑动变阻器R3的最大值；

(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．

Answer 1

【答案】(1)E=20V，r=20Ω (2)R2=5Ω (3) R3=300Ω (4) ,

【解析】试题分析：（1）由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，代入数据得E=16+0.2r，E="4+0.8r"

联立解得E=20V，r=20

（2）当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2。

(3)当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。

，

代入数值得滑动变阻器的最大阻值为。

（4）当R1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由知，这时电路的总电流I应为最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便可求出R1消耗的最大功率。当时，

此时R1两端的电压为：。

则R1消耗的最大功率为

又当时，电源输出功率最大，即有