Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．下图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离L＝2m，g取10m/s²．

(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)滑动摩擦力 　　　　　　 F＝μmg＝4N 由牛顿第二定律得 　　　　　　 a＝F/m＝μg＝1m/s2 　　(2)设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为 　　　　　　 v＝1m/s． 则 　　　　　　 v＝at　　得t＝v/a＝1s 　　(3)行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则 　　　　　　 L＝ 解得　　　　 tmin＝2s 传送带对应的最小运行速率 　　　　　  　vmin＝atmin＝2m/s