某同学在做“探究加速度a与力F、质量m的关系”实验时，使用了如图（a）所示的实验装置简图．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上打出的点求得．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s²．（保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的相关数据如下表：
次　数 1 2 3 4 5 6 7
小车加速度a/m?s^-2 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
质量倒数 $数学公式$ /kg^-1 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）方格坐标纸中选择恰当变量建立坐标系，并作出相应的图线．根据所作出的图线，可以得出的结论是．
（3）在“探究加速度a与力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量，有的组同学根据实验数据作出了加速度a与力F图线如图（d）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因是__．

解：（1）从纸带上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，△x=0.51cm，T=0.04s，根据△x=aT²得：a=1.4m/s²．
故答案为：1.4．
（2）利用描点法得出的图象如下所示：

由图得出的结论为：加速度a跟质量成反比，图 $\text{[math]}$ ，过原点的一条直线．
故答案为：加速度a跟质量成反比，图 $\text{[math]}$ ，过原点的一条直线．
（3）当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢，原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案为：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
分析：（1）运用匀变速直线运动的公式△x=at²去求解加速度；
（2）为研究a与m的关系，作a与 $\text{[math]}$ 关系关系图线，根据图象特点可正确解答本题；
（3）对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等，根据该实验实验误差产生的原因即可正确解答．
点评：观反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系，即画出直线图象；实验该采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．

练习册系列答案

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某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

①如果测得C、D两点间距S₄=2.70cm，D、E两点间距S₅=2.90cm，则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为

vD=

S4+S5

vD=

S4+S5

，小车的速度值v_D=

0.280

m/s．（保留三位有效数字）
②该同学分别算出其它速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_c=0.258m/s，v_E=0.300m/s，请设计实验数据记录表格填入框中，并在坐标系中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．
③由所做v-t图象判断，小车所做的运动为

匀加速直线运动

．

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某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率50H_Z，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分A、B、C、D、E和F，如图所示．

①在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是

交流电

（直流电，交流电），它们是每隔

0.02

s打一个点．
②如果测C、D两点相2.70cmD、E2.9两点相2.90cm，则在D点时小车速度是

1.4

m/s．
③该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据v-t坐标系中描点（如图所示），由此可求得小车的加速a=

5.0

m/s²．

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某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了如图2所示的一条较为理想的纸带，A、B、C、D、E、F为在纸带上依次所选的记数点，相邻记数点间有四个点未画出，测得AB=1.20cm，AC=3.20cm，AD=6.00cm，AE=9.60cm，AF=14.00cm，则以上由数据可知小车做

匀加速直线

运动，运动的加速度a=

0.80

m/s²，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为

0.32

m/s．

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6V以下

，电火花打点计时器通常的工作电压为

220V

．我们日常生活所用的交流电频率是50Hz，如果用它做电源，打点计时器每隔

0.02

s打一个点．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了如图3所示的一条较为理想的纸带，A、B、C、D、E、F为在纸带上依次所选的记数点，相邻记数点间有四个点未画出，测得AB=1.20cm，AC=3.20cm，AD=6.00cm，AE=9.60cm，AF=14.00cm，则以上由数据可知小车做

匀加速直线

运动，运动的加速度a=

0.80

m/s²，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为

0.32

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①试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出砝码质量M与弹簧总长L之间的函数关系图线．

砝码质量M（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长X（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

②上一问所得图线的物理意义是

③该弹簧的劲度k为

N/m

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m/s²

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次　数	1	2	3	4	5	6	7
小车加速度a/m?s^-2	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
质量倒数 $数学公式$ /kg^-1	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

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