Question

【题目】如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为21cm，活塞横截面积为10cm2，厚度为1cm，给活塞施加一向左的水平恒力F=20N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm，大气压强为1.0×105Pa，外界温度为27°C，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，不计摩擦。

（i）若外界温度保持不变，将恒力F方向改为水平向右，大小不变，求稳定时活塞封闭气柱的长度；

（ii）若撤去外力F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N时，求封闭气柱的温度。

Answer 1

【答案】（1）15cm（2）527℃

【解析】（1）恒力F水平向左时，对活塞根据受力平衡：F+p0S＝p1S
代入数据解得：p1＝1.2×105pa
恒力F水平向右时，稳定时活塞受力平衡：p0S＝p2S+F
代入数据解得：p2＝0.8×105pa
气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p1V1=p2V2

代入数据：1.2×105×10S＝0.8×105××lS
解得：l=15cm

（2）气缸升温前温度T1=300K、气缸升温后温度为T3，升温后气柱长度L3=(2l-l)cm；

最后气柱的压强： ；体积V3=L3S

根据气体状态变化方程：

解得：T3=800K=527℃