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如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,经一定时间到达OA上的M点,且此时速度与OA垂直。已知M到原点O的距离OM = L,不计粒子的重力。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为较小),但速度大小均相同,如图所示,求所有粒子经过OB时的区域长度。
(1)  (2)      (3)2Lsinθ

试题分析:(1)粒子在Ⅰ区域内做类平抛运动,



   
(2) 粒子在Ⅱ区域内做匀速圆周运动,其轨道半径 
因为       又

粒子进入Ⅲ区域后,其运动轨迹NQ与PM对称,则
水平位移
由(1)知:

  
(3)该圆形磁场区域的半径r等于其轨迹圆半径R,即r=R=L 
所有粒子出磁场时速度方向平行,其落点在直线OB上的GH两点之间,如图
 
点评:如果组合场是电场和磁场组合则带电粒子在电场中做类平抛会匀变速直线运动,类平抛分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动来研究;在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力为向心力,根据几何关系找半径,根据圆心角求时间。
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。

⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。
⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
⑶ 从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(15分)如图所示,水平放置的平行金属板A和D间的距离为d,金属板长为,两板间所加电压为U,D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,NM与水平挡板NP成角,且挡板足够长,K与N间的距离为.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从A、D的中点O沿平行于金属板方向以某一速度射入,不计粒子的重力.该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K:

(1)求该粒子从O点射入时的速度大小v0
(2)若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场,粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上,求该磁场的磁感应强度的大小B0
(3)若磁场方向变为垂直纸面向里,且只存在于两档板所夹间的某一区域内,同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求满足条件的磁感应强度的最小值Bmin.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于Y轴向下,在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸而向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A点时,速度方向于X轴的夹角为,A点与原点0的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直丁OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为φ.

求:(1)粒子在磁场中运动速度的大小:
(2)匀强电场的场强大小。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求:

(1)质子射入磁场时速度的大小;
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30o角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:
(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地面上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图所示,关于场的分布情况可能的是(  )
A.该处电场方向和磁场方向重合
B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里
C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直
D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论(  )
A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图是等离子体发电机示意图,平行金属板间的匀强磁场的磁感强度B=0.5T,两板间距离为0.20m,要使输出电压为220V,求等离子体垂直射入磁场的速度大小,并说明a、b中的哪点相当于电源的正极?

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