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    如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于Y轴向下，在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸而向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A点时，速度方向于X轴的夹角为，A点与原点0的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直丁OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为φ．

    求：（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
    （2）匀强电场的场强大小。
    （1）   （2） 

    试题分析：(1)依题意作出质点在磁场中作圆周运动的轨迹，如图， 

    由几何知识得质点作圆运动的半径
       ①
    洛伦兹力提供向心力   ②
    由①②得   ③
    (2)质点在电场中作类平抛运动。设质点射入电场的速度为，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
      ④
       ⑤
     ⑥
    联立④⑤⑥得
     ⑦
    设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得  ⑧
    联立③⑦⑧得

    点评：本题考查带电粒子在电、磁综合场中的运动，综合性较强，把电场的性质、运动学规律、圆周运动知识等有机地结合起来，在解题时应注重运用动力学的普通规律解决复合场中带电粒子的运动问题。
    练习册系列答案
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    带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时（图中未画出），小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.

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    安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（    ）
    A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
    B．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
    C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
    D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，求：

    （1）开始时木板和滑块的加速度分别是多少？
    （2）木板的最大加速度为多少？
    （3）滑块的最大速度为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

    （1）求质子射入磁场时速度的大小；
    （2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁
    场到第二次离开磁场经历的时间；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，如图所示，问：

    (1)小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？
    (2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出，经一定时间到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点Ｏ的距离OM = L，不计粒子的重力。求：

    （1）匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
    （3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为（较小），但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：

    （1）电子打到荧光屏上的范围；
    （2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是 　 　(        )　　
    A．B．C．D．

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