Question

【题目】如图，匀强电场中有一半径为r=10cm的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行．一电荷量为q=+2×10﹣9 C的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力分别为Na=2×10﹣6 N和 Nb=8×10﹣6N．不计质点重力，求：

（1）匀强电场的电场强度的大小？
（2）质点经过a点和b点时的动能各为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：在b点： ①；

在a点： ②；

从a点到b点由动能定理有： ③

解得： =500v/m

答：匀强电场的电场强度的大小500V/m

（2）解：设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有：

④

⑤

联立①②③④⑤得：

=1.5×10﹣7J

=3.5×

答：质点经过a点动能为 和b点时的动能为

【解析】（1）此题为典型的电场与圆周运动结合的题目，合外力提供向心力世界此题的关键。根据牛顿第三定律明确压力即为支持力，基本粒子不计重力，电场力与支持力提供向心力，再结合动能定理可以求解此题。
（2）根据向心力和动能之间的关系，可以求出经过a点和b点时的动能。
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．