Question

【题目】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的1/4圆弧形，固定在竖直面内，管口B与圆心O等高，管口C与水平轨道平滑连接．质量为m的带正电小球（小球直径略小于细圆管直径）从管口B正上方的A点自由下落，A、B间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个竖直向上的匀强电场，小球经过管口C滑上水平轨道，已知小球经过管口C时，对管底的压力为10mg，小球与水平轨道之间的动摩擦因素为μ．设小球在运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g， 求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）匀强电场场强大小；

（3）小球在水平轨道上运动的距离．

Answer 1

【答案】（1）小球到达B点时的速度大小是2；（2）匀强电场场强大小是；

（3）小球在水平轨道上运动的距离是9R．

【解析】

试题分析：（1）小球从A开始自由下落到到达管口B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：

mg4R=mvB2

则得，vB=2

（2）从B到C的过程中，根据动能定理得：

（mg-qE）R=mvC2-mvB2

在C点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

又由题意，N=10mg

联立以上各式得：E=，mvC2=4．5mgR

（3）小球在水平轨道上运动过程，运用动能定理得：

-μ（mg-qE）s=0-mvC2

解得s=9R．