Question

（2003?徐州一模）一列简谐波在沿x轴的传播方向上，有两个质点a和b，其平衡位置之间的距离为3m，这两个质点的振动图象分别如甲图中的实线和虚线所示，且质点a离波源较近．
（1）如果ab间距小于一个波长，请在乙图中画出ab间t=3s时的波形图；
（2）求出所有可能的波长值；
（3）求出所有可能的波速．

Answer 1

分析：（1）根据质点的振动图象来确定3s时的位置与振动方向，再由ab间距小于一个波长，从而即可求解；
（2）根据质点a离波源较近，可知波的右传播，从而确定波的周期性，并根据两质点的间距，可求出结果；
（3）根据λ=vT可求出可能的波速．

解答：解：（1）由乙图中画出ab间t=3s时的波形图，可知b在平衡位置且沿着y轴正方向，而a处于波谷．同时根据ab间距小于一个波长，可得波形图，如图所示：
（2）质点a离波源较近，则波向右传播．结合上问可知，(n+

3

4

)λ=ab，
因此可得：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）
（3）由图可知，T=6s．
根据λ=vT可求出波速，则为：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）
答：（1）如果ab间距小于一个波长，请在乙图中画出ab间t=3s时的波形图如上图；
（2）则出所有可能的波长值：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）；
（3）则出所有可能的波速：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）．

点评：考查由质点的振动图象来确定周期及某时刻的位置，并理解波的周期性与重复性．掌握λ=vT公式的应用．