Question

某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是她们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．她们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）

计数点	A	B	C	D	E	F
h（cm）	6.93	9.47	12.4	15.71	19.41	23.49
v（m/s）	1.16	1.37	1.56	1.75	1.95	2.14
v2（m2/s2）	1.35	1.88	2.43	3.06	4.05	4.58

①测量某点与O点距离h的记录中不合理的一组是

 

（填写计数点名称）
②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用h_D、h_E、h_F表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度v_E=

 

（用符号表示），重物运动的加速度a=

 

（用符号表示）
③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v²-h图线．由图线可以判断计数点

 

的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度g_测

 

m/s²（保留三位有效数字）
④下判断中正确的是

 

A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的
B．该地的重力加速度比g_测偏大
C．她们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关
D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差．

Answer 1

分析：比较6组数据，只有C精确到0.1cm；使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度；在图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．

解答：解：①比较6组数据，只有C精确到0.1cm，其他的各组都是精确到0.01cm，故不合理的一组是C；
②在该实验中，使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度，故vE=

hF-hD

2T

，
纸带的运动，可以看做匀速直线运动，相等时间内的位移差是定值，即：aT²=△x=（h_F-h_E）-（h_E-h_D），
所以：a=

(hF-hE)-(hE-hD)

T2

；
③在v²-h图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．由于在下落的过程中，满足：

v2

2

=gh，所以g=

v2

2h

=

1

2

?

v2

h

=

1

2

?k=

1

2

×

4.58

0.2349

=9.75m/s² ．
④A：实验的数据基本符合实验的期望，虽然有误差，仍然可以说是达到了实验目的．故A正确；
B：实验中的g_测比该地的重力加速度偏小．故B正确；
C：在实验操作过程中若是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关，测量的结果g偏大，可能会出现

v2

2

＞gh．该实验中没有出现，故她们的操作基本正确．故C错误；
D：实验过程中阻力在实验的原理中没有出现，而它又是不可避免的，实验阻力引起的误差属于系统误差．故D正确．
故答案为：
①C；②

hF-hD

2T

，

(hF-hE)-(hE-hD)

T2

；
③E点；9.75；   ④ABD

点评：考查纸带上数据处理的基本方法．知道中点时刻的速度等于平均速度，是基础性的题目，难度不大．