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    如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。

    试求：
    （1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

    （1），方向水平向左。；（2）

    解析试题分析: （1）由库仑定律可得，小环运动到a点时所受库仑力为，方向由a指向Q。
    设r为Q到a点的距离，依题意，所以。
    杆对小环的支持力，方向水平向右。
    由牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小，方向水平向左。
    （2）小环从a运动到b的运动过程，根据动能定理
            
    由于Qa=Qb，所以           可得  
    考点：库仑定律；电势能；动能定理的应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分） 如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成，AB 与 BCD 相切于 B 点，C 为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道 ABC 上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度用g表示，求：

    （1）当时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；
    （2）当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D；
    （3）在满足（2）问的条件下，物块将从D点离开圆轨道，则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量m，重力加速度g=10m／s2，问：

    （1）军舰甲板到快艇的竖直高度H="?" 队员甲在绳索上运动的时间t0=?
    （2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
    （3）若登陆艇额定功率5KW，载人后连同装备总质量103Kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m／s，则登陆艇运动的时间t'=?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (8分)如图所示，木块的质量m =" 2" kg，与地面间的动摩擦因数μ= 0.5，木块在拉力F="10" N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动2 m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹角θ= 37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：

    （1）刚撤去外力时，木块运动的速度；
    （2）撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进人圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。

    试求：
    (1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
    (2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；
    (3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

    （1）O点和O′点间的距离x1。
    （2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图直流电源的路端电压U＝182 V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上触点a、b、c、d连接。ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G，边缘F、H正对。一个电子以初速度m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1＝2 cm，L2＝4 cm，L3＝6 cm。电子质量kg，电荷量C。正对的两平行板间可视为匀强电场，求：

    （1） 各相对两板间的电场强度；
    （2） 电子离开H点时的动能；
    （3） 四块金属板的总长度（AB＋CD＋EF＋GH）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电为q的小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时小球在A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α=60°时，小球速度为0。

    (1)求:①小球带电性质②电场强度E
    (2)要小球恰好完成竖直圆周运动，求A点释放小球时应有初速度vA(可含根式)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）在半径为R=12000km的某星球表面， 宇航员做了如下实验，实验装置如图所示。竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，求：

    （1）圆轨道的半径；
    （2）该星球表面的重力加速度大小；
    （3）该星球的第一宇宙速度。

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