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    （12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量m，重力加速度g=10m／s2，问：

    （1）军舰甲板到快艇的竖直高度H="?" 队员甲在绳索上运动的时间t0=?
    （2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
    （3）若登陆艇额定功率5KW，载人后连同装备总质量103Kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m／s，则登陆艇运动的时间t'=?

    （1）（2）甲在绳索的中点时速度最大，（3）

    解析试题分析：救生圈做平抛运动，在竖直方向上有：
    在水平方向有：
    又有下滑时间
    联立解得
    （1）由几何关系得，绳索的长度为：
    因加速的加速度与减速的加速度大小相等，加速时间和减速时间也相等，所以，甲在绳索的中点时速度最大，有：，得到
    （2）对登陆艇应用动能定理得：，
    匀速时有：
    解得：
    考点：本题考查了平抛运动和动能定理

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
    （1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
    （2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，水平轨道AB与竖直轨道CD用一光滑的半径R＝0．5m的圆弧BC平滑连接，现有一物块从竖直轨道上的Q点由静止开始释放，已知QC间的长度R＝0．5m，物块的质量m＝0．2kg，物块与AB和CD轨道间的动摩擦因数均为μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；

    （1）物块下滑到水平面后，距离B点的最远距离s为多少?
    （2）若整个空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度E＝1．0×106V／m，并使物块带电，带电量为q＝＋2．0×10－6C，所有接触面均绝缘，现使带电物块从水平面上的P点由静止开始释放（P点未在图中标出），要想使物块刚好能通过Q点，PB间的长度L为多少?
    （3）在符合第二问的基础上，物块到达圆弧上C点时，对轨道的压力大小?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分). “┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：

    (1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大？
    (2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度多大？（均指对地速度）
    (3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，求：
    （1）小球B的质量mB是多大？
    （2）碰撞过程中，小球B对小球A做功W是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动，经距离l后，进入半径为R光滑的半圆形轨道，从圆弧的最高点飞出恰好落在出发点上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．

    （1）求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力．
    （2）求小物块的初速度v0．
    （3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。

    试求：
    （1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （13分）如图甲是质谱仪的工作原理示意图．图中的A容器中的正离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。试求：
      
    （1）该粒子的比荷
    （2）若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则圆形区域中磁场的磁感应强度与B之比为多少?

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