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    7．甲同学设计了如图（a）所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．

    （1）先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数Ul，再将S2切换到b，读出电压表的示数U2．则电阻R1的表达式为$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{2}}r$．
    （2）甲同学已经测得电阻Rl=4.6Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图（b）所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．则电源电动势E=1.47V，电阻R2=1.6Ω．（保留三位有效数字）
    （3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rl，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出相应的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R_1}}$图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2．甲乙两同学的做法相比较，由于甲同学测得的电压表数据范围小（填“较大”或“较小”），所以甲同学的做法相对不是很恰当．

    分析 （1）利用题目中给出的电路及步骤的提示，同时结合闭合电路的欧姆定律可得出实验的步骤；
    （2）再由原理可得出实验中数据处理的方法及公式，结合图象可求得电动势和内电阻．
    （3）两位同学的实验中的主要区别在于甲中电压表测滑动变阻器两端的电压，而乙中电压表测滑动变阻器与定值电阻两端的电压，因R1阻值不变，则滑动变阻器对电压表的调节作用减弱，电压表变化范围减小．

    解答 解：（1）由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应是电压表与电阻箱求电源电动势和内电阻的；实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式；为了多测数据，应再将S2切换到b；由欧姆定律可知：
    U2=I（r+R1）
    U1=Ir
    而电路电流相等，联立解得：
    R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{2}}r$；
    （2）根据E=U+$\frac{U}{R}$（R1+R2），有：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}•\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，
    比照直线方程y=kx+b，有截距：$\frac{1}{E}$=b=0.68，
    所以有：E=1.47V；
    斜率k=$\frac{1.52-0.68}{0.20}$=4.2，
    又k=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，已测出R1=4.6Ω，求得：R2=1.6Ω 
    （3）由于甲同学电压表测量R两端的电压，两定值电阻可视为内阻，由于内阻较大，故电压表测量范围较小，从而产生较大的误差范围；故甲同学的做法不恰当；
    故答案为：（1）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{2}}r$；（2）1.47，1.6；（3）小；甲．

    点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内电阻（本题的R2相当于内电阻）并用图象进行数据处理求出结果；本方法可与伏安法类比简称伏阻法．也是实验中常用方法之一．

    练习册系列答案
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