如图所示.一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁.产生一个中心辐射的磁场.其大小为 (其中r为辐射半径).设一个与磁铁同轴的圆形铝环.半径为R .而弯成铝环的铝丝其横截面积为S.铝环由静止开始下落.下落过程中铝环平面始终水平.已知铝丝电阻率为ρ.密度为ρ0.试求: (1)圆环下落速度为v时的电功率, (2)圆环下落的最终速度, (3)当下落高度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ₀，试求：

（1）圆环下落速度为v时的电功率；

（2）圆环下落的最终速度；

（3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能

（1）（2）（3）

解析:

（1）由题意知圆环所在处的磁感应强度，圆环的有效切割长度为其周长，即L＝2，圆环的电阻，当圆环的速度为v时，切割磁感线产生的电动势，圆环中的电流，圆环速度为v时电功率P=I²R₀ 联立以上各式解得：

(2)当圆环加速度为零时，有最大速度v_m，此时安培力

由平衡条件可知：mg=F，圆环的质量解得：

（3）由能量守恒定律得：

解得：

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（1）铝环下落的速度为v时的电功率是多大？
（2）铝环下落的最终速度v_m是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中铝环中电流的有效值I₀是多大？

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（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

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（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？
（2）铝环下落的最终速度是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I₀是多大？