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(13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”,该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机,让着陆器自由下落着陆.己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,地球半径R0=6.4X106m,地球表面的重力加速度g0=10m/s2,不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).
(1)若题中h=3.2m,求着陆器落到月面时的速度大小;
(2)由于引力的作用,月球引力范围内的物体具有引力势能.理论证明,若取离月心无穷远处为引力势能的零势点,距离月心为r的物体的引力势能,式中G为万有引力常数,M为月球的质量,m为物体的质量.求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度.
(1)υ=3.6m/s(2)υ0=2.5×103m/s

试题分析:(1)设月球质量为M、半径为R,月面附近重力加速为g,着陆器落到月面时的速度为υ
忽略月球自转,在月球表面附近质量为m的物体满足: ①  (2分)
设地球的质量为M0,同理有:        ②  (2分)
着陆器自由下落过程中有:υ2=2gh   ③ (2分)
由①②③式并带入数据可得:υ=3.6m/s       (3分)
(2)设着陆器以速度υ0从月面离开月球,要能离开月球引力范围,则至少要运动到月球的零引力处,即离月球无穷远处。在着陆器从月面到无穷远处过程中,由能量关系得:  ④ (2分)
由①②④式并带入数据可得:υ0=2.5×103m/s        (2分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

有两颗人造地球卫星a、b在如图所示的轨道上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是(   )
A.a的周期比b大B.a的向心加速度比b小
C.a的向心力比b小D.a的角速度比b大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之比r1∶r2=1∶2.求:
(1)线速度大小之比.
(2)角速度之比.
(3)运行周期之比.
(4)向心力大小之比.

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2013年12月14日21时11分,“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆。已知月球表面的重力加速度为g,g 为地球表面的重力加速度。月球半径为R,引力常量为G。则下列说法正确的是
A.“嫦娥三号”着陆前,在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v =
B.“嫦娥三号”着陆前,在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T =
C.月球的质量m=
D.月球的平均密度ρ =

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(1)月球的质量;
(2)月球表面的重力加速度。

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“神舟十号”载人飞船于2013年6月11日下午5点38分在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空,并成功进入预定轨道。飞船人轨后,先后与“天宫一号"进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接,它在轨飞行了15天。现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G,则由题中已知条件可求得
A.该飞船的质量
B.该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小
C.该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小
D.地球公转的角速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球表面重力加速度g和地球自转周期T,不考虑地球自转的影响,利用以下条件可求出的物理量是
A.地球的质量B.地球与其同步卫星之间的引力
C.第一宇宙速度D.地球同步卫星的高度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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A.同步卫星一定在赤道正上空
B.5颗同步卫星运行的轨道半径不同
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A.月球与地球的质量之比为
B.若光速为C,信号从卫星传输到地面所用时间为
C.由开普勒第三定律可得
D.由开普勒第三定律可得

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