Question

【题目】如图所示，将两个劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质 量为 m 的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O 为平衡位置往复运动，试证明，小球所做的运动是简谐运动。

Answer 1

【答案】，即小球的运动时简谐运动

【解析】

当小球向右运动到任意位置C，离开O的位移为x，此时小球受到两个弹力F1、F2，方向沿x轴负方向，如图1所示。

两个力的合力即为小球的回复力，即

F= -（F1+F2）= -（k1x+k2x）= -（k1+k2）x

其中k1+k2为常数，所以F与x成正比；回复力F沿x轴负方向，位移x沿x轴正方向，F与x方向相反。由此证明小球所做的运动是简谐运动。