Question

【题目】轻弹簧AB长30cm,A 端固定在重60N的物体上，该物体放在倾角为30°的斜面上，如图所示，手执B端，使弹簧与斜面平行。当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为36cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为44cm。

试求： 弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由平衡条件和胡克定律分别列出方程，求解劲度系数和摩擦因数。

当物体匀速下滑时，受力分析如图1所示：

由平衡条件得：F1+f=Gsin 30° N=Gcos 30° f=μN
弹力为：F1=k（l1-l0）

当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图2所示：

由平衡条件得：F2=Gsin 30°+f′ N=Gcos 30° f′=μN
弹力为：F2=k（l2-l0）
以上各式联立求得：

代入数据得：