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    如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
    （1）画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象（以bc边刚进入磁场开始计时）
    （2）线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少？
    （3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q？
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得出感应电流i随距离L变化的关系式，再作出图象．
    （2）由题，线圈bc进入磁场时恰好匀速，线框的重力与安培力平衡，推导安培力表达式，求出线圈刚进入磁场时的速度．根据机械能守恒定律求出线框下落时的高度．
    （3）从线框开始下落到ad边离开磁场时全过程，机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q．
    解答：解：
    （1）当距离在0-l过程：线框做匀速直线运动，产生的感应电流不变．
    当距离在l-2l过程：穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生，线框做匀加速直线运动，当ad进入磁场时，线框受到的安培力大于重力，做加速度减小的变减速运动，感应电流随距离减小．作出图象如图．
    （2）线圈刚进入磁场时的速度为V．由E=B?2lV，I=
    E
    R
    ，F=BIl得
    安培力F=
    4B2l2V
    R

    由题，线圈bc进入磁场时恰好匀速，则有
     F=mg
    得到
    4B2l2V
    R
    =mg
    解得V=
    mgR
    4B2l2

    根据机械能守恒定律得
      mgh=
    1
    2
    mV2
    解得h=
    m2gR2
    32B4l4
    ；
    （3）从线框开始下落到ad边离开磁场时，根据能量守恒定律得
    线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=mg（h+3l）-
    1
    2
    mv2    =3mgl+
    m3g2R2
    32B4l4
    -
    1
    2
    mv2
    答：
    （1）线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象如图；
    （2）线圈刚进入磁场时的速度是V=
    mgR
    4B2l2
    ，下落高度是h=
    m2gR2
    32B4l4
    ；
    （3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=3mgl+
    m3g2R2
    32B4l4
    -
    1
    2
    mv2    ．
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，从力和能量两个角度研究．力的角度关键是分析和计算安培力．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
    （2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
    （3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?永康市模拟）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长L=0.1m，总电阻R=0.1Ω，总质量为m=0.1kg．将其置于磁感强度B=1.0T的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行，取g=10m/s2．
    （1）当cd边刚进入磁场时，线框做匀速直线运动，求线框下落的高度h；
    （2）线框进入磁场过程中的电功率P；
    （3）若磁场的宽度等于L，从cd刚进入磁场到ab完全离开磁场的过程中，试在答题卷的坐标纸中画出cd两点间的电势差Ucd与时间的关系图线，在图象中注明关键点的数据（不要求书写求解过程）；
    （4）为了减小下落的高度就能使线框刚进入磁场时就做匀速直线运动，三个同学各自提出了方案：
    甲：用同种规格的导线，做成边长为2L的单匝线框；
    乙：用同种材料但粗一些的导线，做成边长仍为L的单匝线框；
    丙：用同种规格的导线，做成边长仍为L的双匝线框；
    对上述三位同学的方案，请给出你的评价．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
    （1）画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象（以bc边刚进入磁场开始计时）
    （2）线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少？
    （3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q？
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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年青海省海北州门源一中高二（下）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
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    （2）线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少？
    （3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q？

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