Question

在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带．如图，设某机场的传送带以v_带=6m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，l_AB=16m，某旅客以v₀=2m/s的水平向右的速度将行李推上传送带A处，行李与传送带的动摩擦因数μ=0.2（行李可看作质点，g=10m/s²），则（　　）

A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动

B．行李送A处到达B处用时4s

C．行李到达B处的速度为6m/s

D．传送带将留下一段摩擦痕迹，其痕迹长为4m

Answer 1

分析：行李的速度小于传送带的速度，相对于传送带向后滑，受到向前的摩擦力，做匀加速直线运动，当达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．

解答：解：A、行李在传送带上匀加速直线运动的加速度a=

μmg

m

=μg=2m/s2，则匀加速直线运动的时间t1=

v带-v0

a

=

6-2

2

s=2s，匀加速直线运动的位移x 1=v0t1+

1

2

at12=8m，然后做匀速直线运动，匀速运动的时间t₂=

L-x1

v带

=

16-8

6

s=

4

3

s，则行李从A到B的时间t=

10

3

s．到达B点的速度为6m/s．故A、B错误，C正确．
D、在相对运动的过程中，传送带的位移x₂=v_带t₁=6×2m=12m，则痕迹（相对运动的位移）△x=x₂-x₁=4m．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键理清行李的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．