Question

14．如右图所示，电源电动势E=14V，内电阻r=1Ω，小灯泡标有“2V，4W”，电动机D的内阻r′=0.5Ω，当变阻器的阻值R调到1Ω时，电灯和电动机均能正常工作，求：
（1）电动机两端的电压；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡额定电压为2V，额定功率为4W，由电功率变形公式可以求出灯泡额定电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电动机两端电压．
（2）由功率公式求出电动机输入功率与热功率，然后求出电动机的机械功率．
（3）根据P_总=EI求解电源的总功率．

解答 解：（1）电灯和电动机正常工作，根据欧姆定律，故：I=$\frac{P}{U_灯}$=$\frac{4}{2}$ A=2 A．
设电动机两端电压为U′，由闭合电路欧姆定律得E=U_灯+U′+I（R+r），故：
U′=E-U_灯-I（R+r）=14 V-2 V-2×（1+1）V=8 V．
（2）电动机输出功率：P_出=U′I-I²r′=8×2 W-2²×0.5 W=14 W．
（3）电路消耗的总功率为：P_总=EI=14×2 W=28 W．
答：（1）电动机两端的电压为8 V；
（2）电动机输出的机械功率为14 W；
（3）电路消耗的总功率为28 W．

点评 电动机是非纯电阻电路，电动机的总功率等于热功率与输出功率（机械功率）之和，基础题目．