Question

已知两个点电荷Q₁、Q₂的电量分别为-9×10^-10C和+4×10^-10C，都固定在光滑水平面上，他们之间的距离是d=1m，（静电力常量k=9×10⁹N?m²/C²）
（1）求 Q₁、Q₂连线中点的场强；
（2）若放入第三个电荷Q₃，要使Q₃平衡，应将它放在什么位置上，是什么电荷？画出Q₃的大致位置．

Answer 1

（1）根据点电荷的电场强度，E=k

Q

r2

可得，由于两点电荷是异种，所以这两点电荷在中点处的电场强度方向相同，则有E_中=E₁+E₂=

9×109×9×10-10

0．52

+

4×10-10×9×109

0．52

（V/m）=46.8V/m，方向指向点电荷Q₁；
（2）Q₁的电量比Q₂电量大，所以第三个电荷不论正负，只有放在Q₂的右侧才能处于平衡；
根据两点电荷在Q₃处的电场强度为零时，Q₃才能处于平衡，所以设Q₃距Q₂的距离为x，
则有

9×109×9×10-10

(1+x)2

=

9×109×4×10-10

x2

 
解得：x=2m
答：（1）求 Q₁、Q₂连线中点的场强大小为46.8V/m，方向为指向Q₁；
（2）若放入第三个电荷Q₃，要使Q₃平衡，应将它放在Q₂的右侧位置距其2m处，正负电荷均可以．