Question

【题目】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)临界角θ0.

Answer 1

【答案】(1) (2)60°

【解析】(1)由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝

(2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，

由匀速直线运动的条件有Fcosα＝mgsinα＋Ff，FN＝mgcosα＋Fsinα，Ff＝μFN

解得F＝

当cosα－μsinα＝0时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°.