Question

9．一种转速监测器的主要构造如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端系于圆筒底部，另一端系一质量为m的小球．当圆筒绕过底部的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动时，若弹簧的长度稳定为2L，则圆筒的角速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{k}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{k}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2k}{m}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{k}{m}}$

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解答 解：小球做匀速圆周运动时弹簧的伸长量为x=2L-L=L
据牛顿第二定律得F=mω²2L
其中F=kL              
解得：$ω=\sqrt{\frac{k}{2m}}$
故选：A

点评 此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．