Question

20．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图1可知其长度为50.15mm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.700mm．

（3）用多用电表的电阻“×10Ω”档，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的电阻值约为220Ω．若使用的是直流电压“×10V”，则该电压的读数为3.9V

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；
开关S； 
导线若干；
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）；
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流为2.0A）；
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电阻R两端的电压从零调起，请在图4方框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数；根据电压表量程确定其分度值，然后根据指针位置读出其示数；
（4）根据电路最大电流选择电流表，根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表接法，然后作出实验电路图

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm．
（2）由图所示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm．
（3）用多用电表的电阻“×10Ω”档，由图示表盘可知，欧姆表示数为22×10=220Ω；
使用的是直流电压“×10V”，由图示表盘可知，其分度值为0.2V，示数为3.9V．
（4）电源电动势为4V，电压表应选V₁，电路最大电流约为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$≈0.0136A=13.6mA，电流表应选A₂，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₁，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器采用分压接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，实验电路图如图所示：

故答案为：（1）50.15；（2）4.700；（3）220；3.9；（4）电路图如图所示．

点评 ①游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意游标卡尺的分度；②应根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；③当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式；④当实验要求电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节．