Question

【题目】如图所示，质量为m的物体用细绳栓住房在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，绳张紧时与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1 < v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法可能正确的是

A. F1=F2 B. F1< F2 C. t1=t2 D. t1< t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有：F1=F2，故A正确、B错误。绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；由于v1＜v2，故
①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2
②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2
③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2；故C正确，D错误；故选AC.