Question

弹簧振子做简谐运动,t₁时刻速度为v,t₂时刻速度也为v,且方向相同.已知(t₂-t₁)小于周期T,则(t₂-t₁)(    )

A.可能大于四分之一周期

B.可能小于四分之一周期

C.一定小于二分之一周期

D.可能等于二分之一周期

Answer 1

解析：振子速度相同的位置总是关于平衡位置对称,该对称位置可能离平衡位置很近,所以(t₂-t₁)可能很小,以致趋近于零,当然可能小于四分之一周期,即选项B正确.该对称位置可能离平衡位置较远,以致其间距离接近2倍振幅,所以(t₂-t₁)可趋近于半个周期,当然可能大于四分之一周期,即选项A正确.又由振动的往复性可知,当振子从某位置向背离平衡位置方向运动时,经半个周期振子应运动至关于平衡位置对称的位置,但其速度方向相反,需再经一段时间再次运动至该对称位置时运动方向才能和初始位置相同,此种情况下(t₂-t₁)显然大于二分之一周期,可见选项CD皆错误.

答案：AB