Question

11．如图质子和α粒子都从静止开始，经AB间电场加速后垂直进 入CD间的匀强电场，到离开电场为止，在CD间的偏转距离分别为y₁、y₂，动能的变化量分别为△E₁和△E₂，则y₁：y₂及△E₁：△E₂的值为（　　）

• A． 1：2；1：1
• B． 1：2；1：4
• C． 1：1；1：2
• D． 2：1；4：1

Answer 1

分析 电子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时，电子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y的表达式，再由动能定理得到动能的变化量表达式，再进行比较．

解答 解：对于任一粒子，在加速电场的运动过程，由动能定理得：
  qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$     
粒子在偏转电场中做类平抛运动，平行板方向做匀速直线运动，运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
垂直板方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得加速度为：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
离开偏转电场时的侧移为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上各式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，y与m、q无关，则y₁：y₂=1：1
对整个过程，由动能定理得：
动能的变化量△E=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}{d}$y=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}{d}$•$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=qU₀+q$\frac{{U}_{2}^{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$，可知，△E与q成正比，则得△E₁：△E₂=1：2
故选：C

点评 本题是带电粒子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：偏转量与电荷的质量和电量无关，这个结论要理解的基础上记牢，经常用到．