【题目】如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
(1)请简要归纳出电磁感应电动势的两种方法。
(2)若闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(3)若断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
【答案】(1)当回路中的磁感应强度发生变化,导致磁通量变化;导体棒切割磁感线,导致回路磁通量变;(2),方向水平向右(3)
﹣
。
【解析】
(1)由感应电动势的产生条件:回路中的磁通量变化,所以当回路中的磁感应强度发生变化,导致磁通量变化;导体棒切割磁感线,导致回路磁通量变;
(2)设线圈中产生的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律可得,则
设PQ与MN并联的电阻为,有
闭合S后,设线圈中的电流为I,根据闭合电路的欧姆定律可得:
设PQ中的电流为IPQ,则
设PQ受到的安培力为F安,有
保持PQ静止,根据平衡条件可得
联立解得
方向水平向右
(2)设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中,PQ运动的位移为x,所用的时间为△t,回路中磁通量的变化为△Φ,平均感应电动势为
其中,PQ中的平均电流为
据电流强度的定义式可得
根据动能定理可得
联立解得
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【题目】如图所示,在点电荷Q的电场中,已知a、b两点分别在两个等势面上,无穷远处电势为零,甲乙两个带电粒子经过a时动能相等,他们运动轨道分别是和
,由此判断( )
A.甲、乙两粒子带异种电荷
B.甲粒子经过c点和乙粒子经过d点时动能相等
C.甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能
D.甲、乙两粒子经过b点时具有相同动能
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【题目】如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v、方向与ab成30°角时,恰好从b点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t;若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】磁电式电流表的构造如图(a)所示,在踹形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图(b)所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹赞被扭动,线图停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知( )
A. 该电流表的刻度是均匀的
B. 线圈转动过程中受到的安培力的大小变大
C. 若线圈中通以如图(b)所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动
D. 更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即)
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【题目】欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器,是一种将质子加速对撞的高能物理设备,其原理可简化如下:两束横截面积极小,长度为l-0质子束以初速度v0同时从左、右两侧入口射入加速电场,出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转,最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m,电量为e;加速极板AB、A′B′间电压均为U0,且满足eU0=mv02。两磁场磁感应强度相同,半径均为R,圆心O、O′在质子束的入射方向上,其连线与质子入射方向垂直且距离为H=
R;整个装置处于真空中,忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B;
(2)如果某次实验时将磁场O的圆心往上移了,其余条件均不变,质子束能在OO′ 连线的某位置相碰,求质子束原来的长度l0应该满足的条件。
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【题目】如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求
(1)带电粒子的比荷;
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
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【题目】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点电势差是( )
A. Uab=0.1 V B. Uab=-0.1 V
C. Uab=0.2 V D. Uab=-0.2 V
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【题目】在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则
A. t=0时,线圈平面平行于磁感线
B. t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C. t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D. 一个周期内,线圈产生的热量为
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【题目】如图甲所示,固定斜面的倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以初速度v0沿斜面向上做匀减速运动,经过一段时间后又沿斜面下滑回到底端,整个过程小物块的v-t图象如图乙所示。下列判断正确的是
A. 物体与斜面间的动摩擦因数
B. 上滑过程的加速度大小是下滑过程的2倍
C. 滑块沿斜面上滑的过程中机械能减少
D. 滑块沿斜面下滑的过程中动能增加
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