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【题目】如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MNPQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为BPQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。

1)请简要归纳出电磁感应电动势的两种方法。

2)若闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;

3)若断开SPQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W

【答案】(1)当回路中的磁感应强度发生变化,导致磁通量变化;导体棒切割磁感线,导致回路磁通量变;(2),方向水平向右(3)

【解析】

(1)由感应电动势的产生条件:回路中的磁通量变化,所以当回路中的磁感应强度发生变化,导致磁通量变化;导体棒切割磁感线,导致回路磁通量变;

(2)设线圈中产生的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律可得,则

PQMN并联的电阻为,有

闭合S后,设线圈中的电流为I,根据闭合电路的欧姆定律可得:

PQ中的电流为IPQ,则

PQ受到的安培力为F,有

保持PQ静止,根据平衡条件可得

联立解得

方向水平向右

(2)PQ由静止开始到速度大小为v的过程中,PQ运动的位移为x,所用的时间为t,回路中磁通量的变化为Φ,平均感应电动势为

其中PQ中的平均电流为

据电流强度的定义式可得

根据动能定理可得

联立解得

练习册系列答案
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A.甲、乙两粒子带异种电荷

B.甲粒子经过c点和乙粒子经过d点时动能相等

C.甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能

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A.B.C.D.

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A. 该电流表的刻度是均匀的

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C. 若线圈中通以如图(b)所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动

D. 更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即)

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(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B

(2)如果某次实验时将磁场O的圆心往上移了,其余条件均不变,质子束能在OO′ 连线的某位置相碰,求质子束原来的长度l0应该满足的条件。

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A. t=0时,线圈平面平行于磁感线

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