[题目]如图.在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后.沿平行于x轴的方向射入磁场,一段时间后.该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点.N点在y轴上.OP与x轴的夹角为30°.粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d.不计重力.求(1)带� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：，解得：

根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径为：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：

联立方程得：

（2）根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，长度

粒子射出磁场后到运动至轴，运动的轨迹长度

粒子从射入磁场到运动至轴过程中，一直匀速率运动，则

解得：

或

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