Question

8．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力F_N的变化，判断正确的是（　　）

• A． F变大
• B． F变小
• C． F_N变大
• D． F_N变小

Answer 1

分析 当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F_N与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析F_N的变化情况．

解答 解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得：
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}$=$\frac{BO}{AO}$
得到：F_N=$\frac{BO}{AO}$G
式中，BO、AO、G不变，则F_N保持不变．
由△F₂F_NB∽△ABO得：$\frac{{F}_{N}}{OB}$=$\frac{F}{AB}$
AB减小，则F一直减小；
故选：B．

点评 本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．