Question

12．物理兴趣小组的同学们设计了如图甲所示的实验装置来探究功与速度变化的关系，木块被压缩的弹簧从A点静止弹出后，滑到B点停下来，O点为弹簧自然伸长的位置，此过程弹簧做功记做W₁，OB之间的距离记做l₁，然后再用完全相同的2根、3根…弹簧一起进行第2次、第3次…实验，数据记录为W₂、W₃…及长度l₂、l₃…

（1）数据处理时，同学们以l为横坐标，$\frac{w}{{w}_{1}}$为纵坐标作出的图线如图乙所示，发现作出的图线不过原点，可能的原因是未计算AO间的摩擦力做功．
（2）图乙所示图象的斜率代表的物理量是摩擦力．图象与纵轴的截距为$\frac{1}{3}$W₁．

Answer 1

分析 根据动能定理找出L与v₀²的关系，然后结合图象W-L的关系找出W与v₀²的关系，结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝v₀²；
对全过程应用动能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
（2）有前面分析知图象中斜率为摩擦力大小；
图中W轴上截距等于摩擦力做的功：$\frac{1}{3}{W}_{1}$；
故答案为：（1）未计算AO间的摩擦力做功（2）摩擦力，$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出两个动能定理方程然后结合数学函数进行分析出截距与斜率的物理意义，有些难度