Question

已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h．但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）

    A． 地球的第一宇宙速度为原来的倍

    B． 地球表面的重力加速度变为

    C． 地球的密度变为原来的4倍

    D． 林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是

Answer 1

考点：  万有引力定律及其应用．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  根据万有引力充当向心可明确第一宇宙速度、重力加速度的变化；根据密度公式可明确官度的变化；根据竖直上抛运动规律可明确能达到的高度变化．

解答：  解：A、由G=m可得，v=；地球半径变为原来的一半，则第一宇宙速度变为原来的倍；故A正确；

B、由G=mg可得，当半径变为原来的一半时，重力加速度变为原来的4倍；故B错误；

C、质量不变，由m=ρπR³可知，地球密度应变成原来的8倍；故C错误；

D、由h=可得，g变成原来的4倍，则高度变成原来的；故D正确；

故选：AD．

点评：  本题考查万有引力的应用；掌握星球表面重力加速度与万有引力的关系，能根据第一宇宙速度的物理意义求解第一宇宙速度的大小，掌握竖直上抛运动的规律是正确解题的关键．