Question

【题目】某同学验证动能定理的实验装置如图，水平桌面上固定一气垫导轨，在气垫导轨上的A、B处固定两个光电门，一质量为M的滑块通过细绳跨过光滑的定滑轮与一个小桶相连，桶中装有细沙，桶和里面细沙的总质量为m，用d表示遮光条的宽度，通过光电计时器可以测量出遮光条通过A、B两个光电门的时间分别为tA、tB，A、B两个光电门的距离为x。忽略导轨与滑块之间的摩擦力，用g表示重力加速度。

（1）滑块从A运动到B的过程中，动能的增量为____________（用题干中的字母表示），在m与M满足____________的条件下，可以近似认为细绳对滑块做的总功为mgx。只需验证总功与动能的增量是否相等即可。

（2）关于此实验，下列说法正确的是____________（填序号）。

A．适当增大两光电门之间的距离会增大实验误差

B．适当增大两光电门之间的距离可以减小实验误差

C．此装置也可以拿来验证系统机械能守恒

D．遮光条的宽度大一些有利于减小实验误差

（3）实验过程中，无论怎样改变参数，经过测量和计算后发现，由于细绳对滑块的拉力实际上并不等于mg，所以总功mgx始终要____________（填“略大于”“略小于”或“等于”）动能的增加量，这种误差属于____________（填“系统误差”或“偶然误差”）。

（4）鉴于以上第（3）问中的误差对本实验的影响，有同学提出了另外的建议，将实验装置改成如图所示，首先调整气垫导轨的倾角，往小桶中加入适量的细沙，让滑块恰好能够静止在导轨上，然后剪断细绳，滑块开始加速下滑。该同学提出的这种操作方式合理吗？____________（填“合理”或“不合理”）为什么？____________。

Answer 1

【答案】 M远大于m BC 略大于 系统误差 合理 因为物块下降过程中受到的合力即是静止时细绳的拉力，绳中的拉力等于桶和桶中细沙的重力mg

【解析】

(1)[1]滑块通过A、B两个遮光条的速度分别为：

所以滑块从A运动到B的过程中，动能的增量为:

[2]当满足M远大于m时，可近似认为细绳的拉力等于mg，即细绳对滑块做的总功为mgx.

(2)[3]适当增加两光电门的距离，可以稍增加滑块运动的时间，使测量数据误差减小；此装置在满足M远大于m时，也可用来验证系统机械能守恒；遮光片宽度越大，则算出的速度误差也就越大，故BC.

(3)[4][5]因为细绳的拉力始终小于mg，故mgx始终要略大于动能的变化量；根据系统误差和偶然误差的概念可知属于系统误差.

(4)[6][7]因为物块下降过程中受到的合力即是静止时细绳的拉力，绳中的拉力等于桶和桶中细沙的重力mg，故这种操作是合理的.