Question

质量为M=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动，速度为v₁=2m/s。在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳，绳下端拴一个质量m=2.0kg的钢块，钢块随小车一起运动，轻绳保持竖直方向，如图所示。一颗质量为m’=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来，速度为v₂=30m/s，与钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后子弹以20m/s的速度反向弹回。求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值。

Answer 1

          3.0m

解析:

子弹与钢块相互作用的过程中，动量守恒，设钢块碰后瞬间的速度为v，则

m’·v₂+m·v₁= m’(-v’₂)+m·v,

解出　　　　　　　　　　　　v= 12m/s。

此后钢块与车的运动过程中，水平方向的动量守恒，系统的机械能也守恒。

设小球到达最高点时车与钢块的共同水平速度大小为v’, 方向水平向右，钢块上升的最大高度为h_m, 则满足

Mv₁+mv=(M+m)v’，

mg·h_m=。

由以上各式解出　　　　　　　　h_m=3.0m。