Question

【题目】甲、乙两物体，甲的质量为1Kg，乙的质量为0.5Kg，甲从距地45ｍ高处自由落下，1s后乙从距地30ｍ高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度g取10m/s2）

（1）两物体等高时离地多高？

（2）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）

Answer 1

【答案】（1）25m；（2）如图所示。

【解析】

试题（1）两物体的加速度均为g，方向竖直向下，设甲下落时间t时二者相遇，

则gt2=15+g(t－1)2，解得t=2s

此时两物体离地高度H=45－gt2=25m25m

（2）以甲下落的初位置为坐标原点，下落时刻为计时起点，竖直向下为正方向，设时刻t甲乙的位置坐标分别为、，则

0~1s内两物体的竖直距离随时间的关系为，

1~2s内两物体的竖直距离随时间的关系为

设经过T时间甲落地，则，解得T=3s

设乙在空中运动时间为，则，解得=s

2~3s内两物体的竖直距离随时间的关系为

3~（+1）s内两物体的竖直距离随时间的关系为

则图象如图。