Question

【题目】如图所示，在长方形abcd区域内，存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，O点为ad边的中点，ab = 2ad。由氕核和氘核（重力不计）组成的一细束粒子流沿与ab平行的方向以相同的速度从O点射入磁场中，下列说法正确的是

A. 氕核和氘核在磁场中运动的轨道半径之比为2∶1

B. 氕核和氘核在磁场中运动的周期之比为1∶2

C. 若氘核从Od边射出磁场，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1∶1

D. 若氕核从d点射出磁场，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】设ab = 2ad=4L，氕核和氘核的电荷量均为q，质量分别为m、2m，根据牛顿第二定律可得： ，解得： ，所以氕核和氘核在磁场中运动的轨道半径之比为1∶2，故A错误；根据牛顿第二定律可得： ，解得： ，又根据： ，联立可得： ，即氕核在磁场中运动的周期为： ，氘核在磁场中运动的周期为： ，所以氕核和氘核在磁场中运动的周期之比为1∶2，故B正确；若氘核从Od边射出磁场，则其在磁场中运动的时间： ，氕核在磁场中运动的时间，得t1∶t2 =1∶2，故C错误；若氕核从d点射出磁场，则其在磁场中运动的时间，氘核在磁场中运动的时间，可得t1∶t2 =1∶1，故D正确。所以BD正确，AC错误。