Question

【题目】（2）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出。已知BC边与直径B'C′长度相等，二者相距R/3，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射。求：

(i)玻璃砖的折射率n；

(ii)点P的位置和单色光最后出射方向。

Answer 1

【答案】,；

，∠5=60°

【解析】(i)连接DO，则三角形BOD恰为等边三角形，由几何知识得α=30°

在界面AB，根据折射定律：sin60°=nsinα

n=

(ii)做出其余光路如图所示，

光在O点发生折射， 为法线，

根据折射定律：

1=α=30°

解得2=60°

光在点发生折射， 为法线，由光路可逆： 3=1=30°

在中，

在中，根据正弦定理：

解得4=30°

光在P点发生折射，根据折射定律：

联立解得： 5=60°，光线平行于连线向右射出