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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能Ek0冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．则（　　）
    A、小物块与水平轨道的动摩擦因数μ=
    2Ek0
    3mgL
    B、为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R应满足R≥
    Ek0
    3mg
    C、如果R=
    Ek0
    3mg
    ，且增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，则小物块将滑离水平轨道
    D、如果R=
    Ek0
    3mg
    ，且增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是2R，则小物块将滑离水平轨道
    分析：在小物块运动的整个过程中，重力做功为0，摩擦力做负功-1.5μmgL，根据动能定理求解μ．
    小物块恰好不从轨道的D端离开轨道时，到达D点速度为零，由动能定理求出R．应用动能定理分析物块是否能滑离轨道．
    解答：解：A、小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得：-μmg（L+0.5L）=-Ek0，解得：μ=
    2Ek0
    3mgL
    ，故A正确；
    B、若小物块刚好到达D处，速度为零，由动能定理得：-μmgL-mgR=-Ek0，解得：R=
    EK0
    3mg
    ，为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R应满足R≥
    EK0
    3mg
    ，故B正确； 
    C、设物块以初动能E冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得：-μmgL-mg×1.5R=-E′，解得：E′=
    7Ek0
    6
    ，物块滑回C点时的动能为EC=1.5mgR=
    EK0
    2
    ，由于EC＜μmgL=
    2EK0
    3
    ，故物块将停在轨道上，不会滑离轨道，故C错误；
    D、设物块以初动能E冲上轨道，可以达到的最大高度是2R，由动能定理得：-μmgL-mg×2R=-E′，解得：E′=
    4EK0
    3
    ，物块滑回C点时的动能为EC=2mgR=
    2EK0
    3
    ，由于EC=μmgL=
    2EK0
    3
    ，物块将停在轨道上的A带点，不会滑离轨道，故D错误；
    故选：AB．
    点评：本题是简单的多过程问题，要灵活选择研究的过程．要抓住滑动摩擦力做功与路程有关的特点．
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    （1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
    （2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
    （3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

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    如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
    （1）落点D与O点的水平距离S；
    （2）释放点距A点的竖直高度h；
    （3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
    34
    倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
    （1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
    （2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．

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    A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
    B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
    C、电场强度的大小E=
    mg
    q
    D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
    1
    2
    kL

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=
    mgq
    ，求：
    （1）小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值？
    （2）小球到达圆轨道最高点C速度最小值时，在斜面上释放小球的位置距离地面有多高？（结论可以用分数表示）

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