Question

15．一汽车在高速公路上以v₀=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　）

• A． t=6s时车速为5m/s
• B． t=3s时车速为3m/s
• C． 前9s内的平均速度为15m/s
• D． 前6s内车的位移为90m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出3s末的速度，再根据速度时间公式求出6s末的速度，结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移，从而得出平均速度的大小．

解答 解：AB、根据速度时间公式得，t=3s时的速度为：v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，则6s时的速度为：v₂=a₂t₂=5×3m/s=15m/s．故AB错误．
C、前3s内的位移为：${x_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=\frac{900}{20}=45m$，后6s内的位移为：${x_1}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2=90m$，则前9s内的位移为：x=x₁+x₂=135m，所以汽车的平均速度为：$\overline v=\frac{x}{t}=15m/s$．故C正确．
D、后3s内的位移为：${x_2}′=\frac{1}{2}{a_2}t{′^2}=22.5m$，则前6s内车的位移为：x=x₁+x₂′=67.5m．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，尤其要注意汽车速度减为零后不再运动．