Question

10．机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定速度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数．现有如下检测过程简图：车轴A的半径r_a，车轮B的半径r_b，滚动圆筒C的半径r_c，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n （毎秒中N转）运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． C的边缘线速度为2πnr_c
• B． A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
• C． A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
• D． B、C的角速度之比$\frac{{r}_{b}}{{r}_{c}}$

Answer 1

分析 车轮与滚动圆筒间不打滑，B与C边缘各点线速度大小相等．A、B共轴转动，角速度相等．再根据圆周运动的公式解答．

解答 解：A、C的边缘线速度大小等于B的边缘线速度大小，为2πnr_b．故A错误．
B、A、B共同转动，角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动，故B正确．
C、A、B的角速度大小相等，B、C边缘的线速度大小相等，由v=rω知，B、C的半径不等，则B、C的角速度不等．A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动．故C错误．
D、B、C边缘的线速度大小相等，由v=rω得，B、C的角速度之比为$\frac{{r}_{c}}{{r}_{b}}$．故D错误．
故选：B

点评 本题中B、C靠静摩擦传动，要抓住相等条件：B、C边缘的线速度大小相等．对于共轴转动的两点，要抓住角速度相等．