Question

【题目】如图所示，光滑的长直金属杆上套两个金属环与一个完整正弦图象的金属导线ab连接，其余部分未与杆接触。杆电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是d，在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻导线开始进入磁场，直到全部穿过磁场过程中，外力所做的功为

A. 0 B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】金属导线在磁场中运动时，产生的电动势为：，y为导线切割磁力线的有效长度。在导线运动的过程中，y随时间的变化为：，则导线从开始向右运动到L的过程中，如图

则有：，则此过程中电动势的最大值为：，此过程中电动势的有效值为：，导线从L向右运动到2L的过程中（如图）有：，即：，所以，导线从2L向右运动到3L的过程与导线从开始向右运动L的过程相同（如图），则在这三段中运动的时间各为t，，在整个过程中产生的内能为：，因导线在拉力F的作用下匀速运动，所以拉力F所做的功全部转化为内能，即：，故选D。