Question

6．如图1为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．

实验步骤如下：
A．用天平测出物块质量M=500g、重物质量m=200g；
B．调整长木板上的轻滑轮，使细线水平；
C．调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力；
D．打开电源，让物块由静止释放，打点计时器在纸带上打出点迹；
E．多次重复步骤（D），选取点迹清晰的纸带，求出加速度a；
F．根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回到下列问题：
（1）以上实验步骤中，不需要的步骤是C；
（2）某纸带如图2所示，各点间还有4个点未标出，则最中间的C点速度为0.807 m/s，物块的加速度a=1.25 m/s²（结果保留三位有效数字）；
（3）根据实验原理，动摩擦因数μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$（用M、m、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的目的和要求事项分析答题；
（2）由导出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
（3）由动能定理列方程求出动摩擦因数．

解答 解：（1）该实验的目的是为了测量物块与长木板之间的摩擦因数，所以在实验的过程中，不能调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力，否则不能测量摩擦因数．
所以不需要的步骤是C．
（2）各点间还有4个点未标出，所以时间间隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
最中间的C点速度为v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{7.45+8.69}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.807 m/s，
物块的加速度：a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$
物块的加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{8.69+9.95-6.19-7.45}{4×0．{1}^{2}}$×0.01m/s²=1.25m/s²
（3）对M、m组成的系统，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
故答案为：（1）C；（2）0.807，1.25；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

点评 本题考查了实验注意事项、求动摩擦因数、求加速度，知道实验注意事项、实验原理、应用牛顿第二定律与匀变速直线运动的推论即可正确解题．